（09年華師一附中期中檢測理）（12分）

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且N*)

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

解析：（I）    ①      

兩式相減，得，     ……………（4分）

故，又在①式中令得 

，為等比數(shù)列                  …………………（6分）

（II）由（I）知：且  ………（7分）

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，設(shè)

則=

 

+

                    …………………（10分）       

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，設(shè)，同理可得

  ………（11分）

綜上所述，                …………………（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測）（12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位：萬元）

x

（I）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

（II）該企業(yè)現(xiàn)已籌集到10萬元資金，并準(zhǔn)備全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測）（12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足N*)，且 

   （I）求的值和的表達(dá)式；

   （II）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，則求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測理）（14分）

設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn)，處的切線的斜率分別為 

（I）求證：；  

（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；

   （III）若當(dāng)時(shí)（是與無關(guān)的常數(shù)），恒有，試求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立，試求的值。

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