如圖，已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0)

(1)求φ的值及函數(shù)f(x)的解析式；

(2)此函數(shù)的圖像如何由y=sinx的圖像變換得到?

解：(1)如題圖得A=2，T=n

∴ω=2

即  f(x)=2sin(2x+φ)

∵(，2)在圖像上  ∴2=2sin(+φ)

即   +φ=φ=π

則f(x)=2sin(2x+π)

(2)∵f(x)=2sin(2x+π)

∴把f(x)=sinx圖像先向左移π個單位，然后將橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標再伸長為原來2倍而得到.


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如圖，已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．

(1)求a的值；

(2)問：|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

(3)設(shè)O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．

 

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如圖，已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0< φ<π),的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為                            .

 

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