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已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設bn＝an＋1－2an.證明：數列{bn}是等比數列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列滿足：，公比，數列的前項和為，且.
（1）求數列和數列的通項和；
（2）設，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數的等比數列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足（n∈N*），求設數列{bn}的前n項和T­n.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項的和為，且，
（1）證明數列是等比數列
（2）求通項與前n項的和；
（3）設若集合M=恰有4個元素，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的各項均滿足，，
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列的通項公式是，前項和為，
求證：對于任意的正數，總有.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．
(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現在第幾年？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設Sn為數列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
(1)求c的值；
(2)求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設正項數列an為等比數列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前n項和Tn．

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