在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（4，7），直線y=kx-k（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：由題意畫出圖形，由直線系方程得到直線過定點(diǎn)P（1，0），求出PA、PB的斜率得答案．
解答： 解：如圖，

∵直線y=kx-k（k≠0）過定點(diǎn)P（1，0），
kPA=
3-0
2-1
=3，kPB=
7-0
4-1
=
7
3
，
∴使直線y=kx-k（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)的k的取值范圍為(
7
3
，3)．
故答案為：(
7
3
，3)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率的求法，考查了數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，2]上的最大值是最小值的8倍．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，解不等式loga（2a+2x）＜loga（x2+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，且α是第四象限角，求tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2，g（x）=1
B、f（x）=|x|，g（x）=（
x
）2
C、f（x）=x，g（x）=
x2
D、f（x）=x，g（x）=
3x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對(duì)任意x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，則“非p”是（　�。�
A、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
B、對(duì)任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
C、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
D、對(duì)任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“若a≥0，則x2+x-a=0有實(shí)根”．寫出命題的逆否命題并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五種寫法，其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）{0}∈{0，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{1，2，0}（4）0∈∅；（5）0∩∅=∅
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=1+i，則
z
i
+i
.
z
=（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，如果分別以下列各選項(xiàng)所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定BD長(zhǎng)度的選項(xiàng)是（　�。�
A、AC=4，∠ABD=45°，∠ACD=30°
B、AB=2，CD=2
3
，∠ABD=45°，∠ACD=30°
C、AB=2，CD=2
3
，AC=4，∠ACD=30°
D、CD=2
3
，∠ABD=45°，∠ACD=30°

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