Question

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O₁.圓O₂的切線PM、PN（M.N分別為切點(diǎn)），使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：以O(shè)₁O₂的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O₁O₂所在直線為軸，建立如圖所示

平面直角坐標(biāo)系。

則O₁（－2，0），O₂（2，0），

由已知：，即ＰＭ^２＝２ＰＮ^２，

∵兩圓的半徑都為1，∴，

設(shè)，

則，即。

∴所求軌跡方程為：（或）.

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題是典型的求軌跡方程的方法,坐標(biāo)系的建立是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．