(本小題滿分13分)某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng),若
企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬元,則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分
別為萬元(m >
0且為常數(shù)).已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬元的A、B
兩種型號(hào)的電視機(jī),且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬元.
(Ⅰ)請(qǐng)你選擇自變量,將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù),并求其定義域;
(Ⅱ)求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時(shí),農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大?
解:(I)設(shè)投放B型電視機(jī)的金額的x萬元,則投放A型電視機(jī)的金額為(10 – x )萬元,農(nóng)
民得到的總補(bǔ)貼 4分(沒有指明x范圍的扣1
分)
(II),令y′= 0 得 x=10m –1 6分
1°若 10m –
1 ≤ 1 即 0 < m ≤ 時(shí) ,則f(x)在為減函數(shù),當(dāng)x = 1時(shí),f(x)有
最大值;
2°若 1 < 10m –
1 < 9 即 時(shí),則f(x)在
是增函數(shù),在
是減函數(shù),當(dāng)x
= 10m–1時(shí),f(x)有最大值;
3°若10m–1≥9 即m≥1時(shí),則f (x)在是增函數(shù),當(dāng)x = 9時(shí),f(x)有最大值. 10分
因此,當(dāng)0<m≤時(shí),投放B型電視機(jī)1萬元;當(dāng)
時(shí),投放B型電視機(jī)(10m–1)
萬元,當(dāng)m≥1時(shí),投放B型電視機(jī)9萬元.農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大。13分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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