已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1+
1
an
,則a5=
 
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析:a1=1,a2=3,an+2=an+1+
1
an
,令n=1,2,3即可得出.
解答: 解:∵a1=1,a2=3,an+2=an+1+
1
an
,
a3=a2+
1
a1
=3+1=4,
a4=a3+
1
a2
=4+
1
3
=
13
3
,
∴a5=a4+
1
a3
=
13
3
+
1
4
=
55
12

故答案為:
55
12
點(diǎn)評:本題考查了遞推式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x
x2
,x≥0
;x<0
,則f(f(-2))=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)log4(46×27)  
 (2)log 
3
(276÷95

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α、β為銳角,sinα=
3
5
,cos(α+β)=-
4
5
,求2α+β.

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已知⊙O1:x2+y2=144與⊙O2:x2+30x+y2+216=0,試判斷兩圓的位置關(guān)系,并求兩圓公切線的方程.

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一個等腰三角形底邊上的高等于5,底邊端點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,0),(4,0),求它的外接圓的方程.

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函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)的圖形如圖所示,求函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各函數(shù)中,是奇函數(shù)的是( 。
A、y=3-x2
B、y=5
C、y=x3-x
D、y=3x2-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
n
=(6,3,4)和直線垂直,點(diǎn)A(2,0,2)在直線上,求點(diǎn)(-4,0,2)到直線的距離.

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