從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和 的學(xué)生中共抽取3人，該3人中成績在的有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機(jī)抽取2人，求分?jǐn)?shù)在和 各1人的概率.
（Ⅰ）92分；（Ⅱ）1人；（Ⅲ）.

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖的讀圖能力和計(jì)算能力，以及分層抽樣的計(jì)算.第一問根據(jù)頻率分布直方圖，求該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分，解決實(shí)際問題，公式為：每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)×每一個(gè)長方形的高×組距，把所得結(jié)果相加即可；第二問利用頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)，利用公式先求出每個(gè)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)，再利用分層抽樣求應(yīng)抽取多少人；第三問，這問是對概率知識的考查，先把隨機(jī)抽取的2人的所有情況一一列出，再挑選符合題意的情況，再求概率.
試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖，得該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分為
                                                                                4分
（Ⅱ）樣本中分?jǐn)?shù)在和的人數(shù)分別為6人和3人，
所以抽取的3人中分?jǐn)?shù)在的人有（人）．                 8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：抽取的3人中分?jǐn)?shù)在的有2人，記為，分?jǐn)?shù)在的人有1人，記為，從中隨機(jī)抽取2人，總的情形有三種．而分?jǐn)?shù)在和各1人的情形有兩種，故所求概率．   
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某大學(xué)聯(lián)盟的自主招生考試中，報(bào)考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學(xué)科考試科目“語文”和“數(shù)學(xué)”的考試.某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，本次考試中成績在內(nèi)的記為，其中“語文”科目成績在內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場考生數(shù)學(xué)科目成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824043221242338.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824043221242338.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某次高三考試成績中，隨機(jī)抽取了9位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下表是9位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：
選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
（Ⅰ）若這9位同學(xué)填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46分，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于100分的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計(jì)
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的2名同學(xué)中來自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：
月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計(jì)
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題正確的是
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機(jī)誤差是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足；
⑤對分類變量和，它們的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，認(rèn)為“和有關(guān)系”的把握程度越大。
A．①③B．②④C．③⑤D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式：（其中）
 




是否有關(guān)聯(lián)
沒有關(guān)聯(lián)
90%
95%
99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某商場在慶元宵促銷活動(dòng)中，對元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為________萬元. 

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同步練習(xí)冊答案