【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則__________，__________.

【答案】2 4

【解析】

根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)且，所以的周期為，的實(shí)數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得所有實(shí)數(shù)根的和為，從而可得參數(shù)的值，最后求出函數(shù)的解析式，代入求值即可.

解：因?yàn)?/span>為偶函數(shù)且，所以的周期為.因?yàn)?/span>時(shí)，，所以可作出在區(qū)間上的圖象，而方程的實(shí)數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的簡圖，可知兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間上有六個(gè)交點(diǎn).由圖象的對稱性可知，此六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，所以，故.

因?yàn)?/span>，

所以.故.

故答案為：；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經(jīng)引種試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9.

（1）若引種樹苗A、B、C各10棵.

①估計(jì)自然成活的總棵數(shù)；

②利用①的估計(jì)結(jié)論，從沒有自然成活的樹苗中隨機(jī)抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率；

（2）該農(nóng)戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活.若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農(nóng)戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：

表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了月日至月日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)，然后用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1) 求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；

(2) 若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計(jì)算公式：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是　　

中，是的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；

若“，則”的逆命題為真命題；

是或充分不必要條件；

是的充要條件．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)實(shí)施“光盤行動”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行動計(jì)劃，進(jìn)店的每一位客人需預(yù)交50元，啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取.結(jié)賬時(shí)，剩余酒量不足1升的，按0升計(jì)算(如剩余1.7升，記為剩余1升).

統(tǒng)計(jì)表明飲酒量與人數(shù)有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的5組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù)，(升)表示飲酒量):，，，，.

(1)求由這5組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程；

(2)小王約了5位朋友一同來飲酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，這時(shí)，酒吧服務(wù)生對小王說，根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn)，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考慮再邀請一個(gè)或兩個(gè)朋友一起來飲酒，會更劃算.試問小王是否該接受服務(wù)生的建議.

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是，其中

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月,重慶市育才中學(xué)開展了“最美教室”文化布置評比活動,工作人員隨機(jī)抽取了16間教室進(jìn)行量化評估,其中評分不低于9分的教室評為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評分情況:

分?jǐn)?shù)段

教室間數(shù)

1

3

8

4

(1)現(xiàn)從16間教室隨機(jī)抽取3個(gè),求至多有1個(gè)優(yōu)秀的概率;

(2)以這16間教室評分?jǐn)?shù)據(jù)估計(jì)全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個(gè),記表示抽到優(yōu)秀的教室個(gè)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與圓交于，兩點(diǎn).

（1）若直線過點(diǎn)，且，求被橢圓所截得的弦的長度；

（2）若已知點(diǎn)在橢圓上，動點(diǎn)滿足，請判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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