判斷函數(shù)f(x)=的單調(diào)性(其中a>0,且a≠1).

答案:
解析:

  解:函數(shù)f(x)的定義域為R

  設x1<x2,則

  

  

  當a>1時,∵x1<x2,∴

  ∴f(x1)-f(x2)<0,∴f(x1)<f(x2),此時f(x)是增函數(shù).

  當0<a<1時,∵x1<x2,∴

  ∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x1)>f(x2),此時f(x)是減函數(shù).


提示:

本題重點是合理變形及判斷,注意分類討論思想在高中數(shù)學的應用.

f(x)的單調(diào)性由ax-a-x決定,而它們與a的取值有關(guān).


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