已知袋中有大小相同的紅球和白球若干個(gè)，其中紅、白球個(gè)數(shù)的比為4：3．假設(shè)從袋中任取2個(gè)球，取到的都是紅球的概率為
413
．那么袋中的紅球有
 
個(gè)．
分析：設(shè)紅球有4x個(gè)，則白球有 3x個(gè)，由題意可得
C
2
4x
C
2
7x
=
4
13
，解得x的值，可得紅球的數(shù)量4x的值．
解答：解：設(shè)紅球有4x個(gè)，則白球有 3x個(gè)，即袋子中共有7x個(gè)球．
從中任意取2個(gè)，則所有的取法共有
C
2
7x
 種，取到的都是紅球的取法共有
C
2
4x
種．
由題意可得
C
2
4x
C
2
7x
=
4x(4x-1)
2
7x(7x-1)
2
=
16x-4
49x-7
=
4
13
，解得 x=2，
故紅球的數(shù)量4x=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題主要考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，組合數(shù)的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的若干個(gè)小球，分別為紅色、黑色、黃色、綠色，從中任取一個(gè)球，已知得到紅球的概率是
1
3
，得到黑球或黃球的概率是
5
12
，得到黃球或綠球的概率也是
5
12
，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的若干個(gè)小球，分別為紅色、黑色、黃色、綠色，從中任取一個(gè)球，已知得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知袋中有大小相同的紅球和白球若干個(gè)，其中紅、白球個(gè)數(shù)的比為．假設(shè)從袋中任取個(gè)球，取到的都是紅球的概率為．那么袋中的紅球有      __個(gè)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

袋中有大小相同的個(gè)編號為、、的球，號球有個(gè)，號球有個(gè)，號球有個(gè)．從袋中依次摸出個(gè)球，已知在第一次摸出號球的前提下，再摸出一個(gè)號球的概率是．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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