函數(shù)f（x）=x（
1
2x+b
+
1
a
），其中a，b∈R定義域{x|x≠0}且f（2）=
5
3
，求函數(shù)f（x）的解析表達式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，得20+b=0，求出b的值；再由f（2）=
5
3
，求出a的值即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x（
1
2x+b
+
1
a
）的定義域為{x|x≠0}，
∴20+b=0，
解得b=-1；
又∵f（2）=
5
3
，
∴2（
1
22-1
+
1
a
）=
5
3
，
解得a=2；
∴函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是    cm3．
（　�。�
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=k•2n-1+1，
（1）求S5的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察兩個變量y與x的線性相關(guān)性，測得x，y的13對數(shù)據(jù)，若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，則相關(guān)指數(shù)R2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6，則常數(shù)k=
 
；z=2x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（1-
2
cosx）+
1+
2
cosx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從半徑R的球內(nèi)接正方體的8個頂點及球心這9個點中任取2個點，則這兩個點間的距離小于或等于半徑的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓O1，O2內(nèi)切，圓O1的半徑為1，圓O2的半徑為3，動圓M與圓01外切于點Q，且與圓O2內(nèi)切于點P．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求動圓圓心M的軌跡方程
（2）求過點（0，
3
），傾斜角為
π
4
的直線被（1）中軌跡所截得的線段長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　�。�
A、16+16
2
B、16+32
2
C、48
D、32

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