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設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c-1),則c=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:畫正態(tài)曲線圖,由對稱性得c-1與c+1的中點是2,由中點坐標公式得到c的值.
解答:解:∵N(2,32)⇒
,

解得c=2,
所以選B.
點評:本題考查正態(tài)分布,正態(tài)曲線有兩個特點:(1)正態(tài)曲線關于直線x=μ對稱;(2)在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內的區(qū)域面積為1.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,則下列結論不正確的是( �。�
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ(x)=1-Φ(-x)
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1)
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,則P(-1.3<ξ<0)=( �。�
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確命題的個數是   ( �。�
(1)cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)
的充分必要條件;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
1
b
=1
,則ab≥4;
(3)若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后,則樣本的方差不變;
(4)設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

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科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1),記φ(x)=P(ξ<x),則下列結論正確的是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2),若P(ξ>-2)=0.7,則函數f(x)=x2+4x+ξ不存在零點的概率是( �。�
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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