如圖，是一個幾何體的三視圖，其中俯視圖是正三角形，求：
（1）該幾何體體積；
（2）表面積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由三視圖想象出空間幾何體，代入數(shù)據(jù)求值；（2）代入數(shù)值求值．
解答： 解：（1）該幾何體是正三棱柱，
S=
1
2
×4×4×
3
2
=4
3
，
h=2，
V=Sh=8
3
．
（2）S底=2S=8
3
，
S側(cè)=3×4×2=24，
則S表=24+8
3
．
點評：本題考查了學(xué)生的空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=2+
2
與函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象在（-π，π）內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z為虛數(shù)，且z+
1
z
+1=0．
（1）求z；
（2）求z+z2+z3+…+z2013的值；
（3）若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第二象限，w∈C，且1≤|w-4z|≤2，求|w|的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-2n2+n-2，求{an}的通項公式．
（Ⅱ） 電腦的價格大約每3年下降
2
3
，那么今年花8100元買的一臺電腦，9年后的價格大約為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
（I）若a=-1時，求曲線y=f（x）在點x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a≤0，函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
cos2α+sin4α
1+cos2α+cos4a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求它的遞增區(qū)間；
（2）求它的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
i
，
j
的夾角為θ（0＜θ＜π），若
a
=x
i
+y
j
，如圖，則（x，y）叫做向量
a
的[θ]坐標(biāo)，記作
a
=（x，y）θ，有以下命題：
①已知
a
=(2，-1)60°，則|
a
|=
5
；
②若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
+
b
=（x1+x2，y1+y2）θ；
③若
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，則
a
•
b
=x1x2+y1y2；
④若
OB
（x2，y2）θ，
OC
=（x3，y3）θ，
OA
=（x1，y1）θ，且A，B，C三點共線，則x3=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R）．上述命題中正確的有
 
．（將你認(rèn)為正確的都寫上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案