等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S4=S9，則Sn取最大值時(shí)，n=
 
．
分析：先由題設(shè)條件求出a1=-6d，Sn=-6dn+
n(n+1)d
2
，然后用配方法進(jìn)行求解．
解答：解：4a1+
4×3
2
d=9a1+
9×8
2
d，解得a1=-6d．
∴Sn=-6dn+
n(n+1)d
2

=
d
2
n2-
13d
2
n
=
d
2
(n-
13
2
)2-
169
8
d，
∵a1＞0，d＜0，∴當(dāng)n=6或7時(shí)，Sn取最大值-
169
8
d．
故答案：6或7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項(xiàng)和Sn＜0時(shí)，n的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項(xiàng)和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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