橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1以正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)，且過(guò)AB、CB的中點(diǎn)M、N，則橢圓E的離心率e等于（　�。�
A、
10
-
6
2
B、
2
2
C、
10
-
2
2
D、
6
-
2
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意作出輔助圖，設(shè)AC=2c，表示出AE，CE，從而得到a、b、c的關(guān)系，然后求橢圓的離心率e．
解答： 解：作輔助圖如下：
設(shè)AC=2c，
則AE=
1
2
×
2
2
×2c=
2
2
c，
CE=
1
2
c2+2c2
=
10
2
c，
則2a=
2
2
c+
10
2
c，
則橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2
2
+
10
2
=
10
-
2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
，則S5=（　�。�
A、1
B、
5
6
C、
1
6
D、
1
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）對(duì)稱；③在[
π
3
，
5π
6
]上是減函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=sin（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為棱BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE⊥DA1
（2）求三棱錐D-AEF的體積；
（3）在線段AA1求一點(diǎn)G，使得直線AE⊥平面DFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ex
x
（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若球O的表面積為4π，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log2an，求Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、命題“a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b 都不是偶數(shù)
B、若“p或q”為假命題，則“￢p且￢q”是假命題
C、已知a，b，c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且∨≤0
D、x2≠y2?x≠y且x≠-y

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