在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.
（1）若，求；
（2）用表示，并求的最大值.

（1）；（2），1.

解析試題分析：（1）由，且，即可求出點的坐標，繼而求出的值；
（2）因為，所以，即，兩式相減得：
令，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，當直線過點時，取得最大值1，故的最大值為1.
試題解析：（1）
，

又


（2）

即
兩式相減得：
令，由圖可知，當直線過點時，取得最大值1，故的最大值為1.

考點：平面向量的線性運算；線性規(guī)劃.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若變量滿足約束條件，則的最大值是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元；且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調(diào)研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3 000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某營養(yǎng)師要為某個兒童預訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設實數(shù)滿足，則的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足的最小值為3，則實數(shù)b的值為          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若變量滿足則的最大值是        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式x2﹣4x+a＜0存在小于1的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4]
C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，3]

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