如下圖，已知O是線段AB的中點(diǎn)，M是平面上的任一點(diǎn)，

求證：＋＝2．

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如下圖，已知點(diǎn)A(－2，1)，B(1，3)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M和三等分點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地政府為科技興市，欲將如下圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知AB⊥BC，OA∥BC,且AB=BC=2AO=4 km，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開口向右的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積.（精確到0.1 km2）

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