如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

  （I）求證：AC 1//平面CDB1；

  （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

 

 

 

【答案】

解：（1）（設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點(diǎn)，

E是BC1的中點(diǎn)，∴ DE//AC1，

∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴ AC1//平面CDB1；

（2）   5/3

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA1=1，點(diǎn)D在棱B1C1上且B1D：DC1=1：3
（1）證明：無論a為任何正數(shù)，均有BD⊥A1C；
（2）當(dāng)a為何值時，二面角B-A1D-B1為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求AC1與平面B1BCC1所成角的正切值；
（2）求證：AC1∥平面B1DC；
（3）已知E是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，記PB1=x．點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著三棱柱的棱，按照E→A1→A的路線運(yùn)動到點(diǎn)A，求這一過程中三棱錐P-BCC1的體積表達(dá)式V（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面BB1C1C；
（2）求直線EF與直線CC1所成角的正切值；
（3）設(shè)二面角E-AB-C的平面角為θ，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=2
3
，AB⊥AC，
（1）證明：AB⊥DC，
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=
2
AB，AB=BC=a，D為BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面ADC1⊥平面ACC1A1；
（2）求平面ADC1與平面ABC所成的二面角大�。�

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