設(shè)f(x)＝6cos2x－sin 2x.

(1)求f(x)的最大值及最小正周期；

(2)若銳角α滿足f(α)＝3－2，求tanα的值

 

【答案】

(1)f(x)＝6－sin 2x

＝3cos 2x－sin 2x＋3＝2＋3

＝2cos＋3.

故f(x)的最大值為2＋3；

最小正周期T＝＝π.

(2)由f(α)＝3－2，得2cos＋3＝3－2，

故cos＝－1.

又由0<α<得<2α＋<π＋，

故2α＋＝π，解得α＝π.

從而tanα＝tan＝.

【解析】略

 

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(1)將f(x)化為f(x)＝Acos(ωx＋)＋K(A＞0，ω＞0，0＜＜)的形式，并求出f(x)的最小正周期；

(2)若銳角α滿足f(α)＝3－2，求tanα的值．

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