已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-3,+∞),且f(6)=2。f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f′(x)的圖象如圖所示.若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<2,則的取值范圍是(  )
A.∪(3,+∞)B.
C.∪(3,+∞)D.
A
解:如圖所示:f′(x)≥0在[-3,+∞)上恒成立∴函數(shù)f(x)在[-3,0)是減函數(shù),(0,+∞)上是增函數(shù),又∵f(2a+b)<2=f(6)
∴2a+b>0,2a+b<6,畫出平面區(qū)域令t=,表示過(guò)定點(diǎn)(2,-3)的直線的斜率,如圖所示:t∈(-∞,-)∪(3,+∞)故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù);
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)上為增函數(shù),且,則不等式解集為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上有定義,對(duì)任意實(shí)數(shù)和任意實(shí)數(shù),都有,若,則函數(shù)的遞減區(qū)間是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知定義在(-1,1)上的奇函數(shù)為減函數(shù),且,則的取值范圍
A.B.(
C.(D.(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A.B.
C.,D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,設(shè),則a,b,c的大小關(guān)系(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)滿足,且時(shí),
函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
(   )
A.13B.8 C.9 D.

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