已知
是定義在R上的函數(shù),且對任意
,都有
,又
,則
等于( )
試題分析:根據(jù)題意,由于
是定義在R上的函數(shù),且對任意
,都有
,同時結合條件
,那么可知f(4)=
, f(6)=
,即偶數(shù)中4的倍數(shù)對應的為
,不是4的倍數(shù)對應的值為
而2010不能被4整除,故f(2010)=
.故選C
點評:解決的關鍵是根據(jù)已知的關系式來推導得到函數(shù)的周期性即可,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
,若函數(shù)
在
處的切線方程為
,
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
,
.
(1)若
,試判斷并證明函數(shù)
的單調性;
(2)當
時,求函數(shù)
的最大值的表達式
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
=
,若互不相等的實數(shù)
、
、
滿足
,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
,其中
.
(1)當
時,求在曲線
上一點
處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的極值點。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
。
(1)若對任意的實數(shù)
a,函數(shù)
與
的圖象在
x =
x0處的切線斜率總想等,求
x0的值;
(2)若
a > 0,對任意
x > 0不等式
恒成立,求實數(shù)
a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,函數(shù)
(1)求
的極小值;
(2)若
在
上為單調增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設
,若在
(
是自然對數(shù)的底數(shù))上至少存在一個
,使得
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的的單調遞減區(qū)間是
.
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