若y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)         B．(1,2)

C．(0,2)         D．(1，＋∞)

　B

[解析]　解法一：逐項(xiàng)驗(yàn)證法：因?yàn)閍≠1，所以排除C；當(dāng)a∈(0,1)時(shí)，y是真數(shù)t(t＝2－ax)的減函數(shù)，t是x的減函數(shù)，則y是x的增函數(shù)，不合題意，排除A項(xiàng)；取a＝2，則當(dāng)x＝1時(shí)，2－ax＝0不合題意，排除D.故選B.

解法二：因?yàn)?－ax>0在x∈[0,1]上恒成立，又a>0，所以x<，所以>1，a<2.當(dāng)0<a<1時(shí)，在[0,1]上，x增大，2－ax減小，y增大，即當(dāng)x增大時(shí)，y增大，所以y是x的增函數(shù)，與已知矛盾，故a>1.綜上可知，1<a<2，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省大同一中2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：013

給出下列四個(gè)命題：

①實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad＝bc；

②實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y＝loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)為真命題；

③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數(shù)；

④若函數(shù)y＝f(x－3)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于(3，0)對(duì)稱；

其中不正確命題的序號(hào)是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)理卷 題型：013

給出下列四個(gè)命題

①若則

②若則；

③y＝loga(2＋ax)(a＞0且a≠1)在R上是增函數(shù)，

④的最小值是；

則正確的命題個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2008－2009學(xué)年度高三調(diào)研考試模擬訓(xùn)練理科數(shù)學(xué) 題型：022

有以下五個(gè)命題：①若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布ξ～N(3，2)，η＝，則隨機(jī)變量η的期望是0；

②已知f(x)＝，則f(4)＞f(3)；

③y＝loga(2＋ax)(a＞0，a≠1)在R上是增函數(shù)；

④定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝f(x)，則f(2)＝f(0)；

⑤若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋2)也為奇函數(shù)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．

其中假命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
①實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad＝bc；
②實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y＝loga(2-ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)為真命題；
③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數(shù)；
④若函數(shù)y＝f(x-3)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于(3，0)對(duì)稱；其中不正確命題的序號(hào)是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ①②③

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