若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用被開方數(shù)非負的特點列出關(guān)于a的不等式，轉(zhuǎn)化成x2-2ax+a≥0在R上恒成立，然后建立關(guān)于a的不等式，求出所求的取值范圍即可．
解答：解：函數(shù)的定義域為R，
∴-1≥0在R上恒成立
即x2-2ax+a≥0在R上恒成立
該不等式等價于△=4a2-4a≤0，
解出0≤a≤1．故實數(shù)a的取值范圍為0≤a≤1
故答案為：0≤a≤1
點評：本題考查對定義域的理解和認識，考查二次不等式恒成立問題的轉(zhuǎn)化方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
（1）若函數(shù)的定義域為R則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)的值域為R則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（3）若函數(shù)在（-∞，1]上有意義則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（4）若函數(shù)的值域為（-∞，1）則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

若函數(shù) 的定義域為R，則實數(shù) 的取值范圍 （       ）。

A、        B、        C、       D、

 

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