【題目】下列說(shuō)法正確的是 ( )
A. “若,則,或”的否定是“若則,或 ”
B. a,b是兩個(gè)命題,如果a是b的充分條件,那么是的必要條件.
C. 命題“,使 得”的否定是:“,均有 ”
D. 命題“ 若,則”的否命題為真命題.
【答案】B
【解析】
由命題的否定,判斷A的正誤;由充要條件的定義和逆否命題判斷B的正誤,由特稱(chēng)命題的否定判斷C的正誤;由命題的否命題判斷D的正誤.
因?yàn)槊}的否定只否定結(jié)論,所以“若,則 ,或”的否 定 是 “若則且”,故A錯(cuò);
因?yàn)?/span>a 是 b的 充 分 條 件,所以由a能推出b,所以能推出,即是 的 必 要 條 件,故B正確;
命題“,使 得”的 否 定 是:“,均有 ,故C錯(cuò);
命 題“ 若,則”的否命題為:若,則,所以否命題為假命題,故D錯(cuò);
故選B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】斜率為k的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)F,且與拋物線(xiàn)相交于A,B兩點(diǎn),若線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)為8.
(1)求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程;
(2)求直線(xiàn)的斜率k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中,),記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立?若存在,求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值;
(Ⅱ)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于,兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,平行于軸且過(guò)點(diǎn)的入射光線(xiàn)被直線(xiàn)反射,反射光線(xiàn)交軸于點(diǎn),圓過(guò)點(diǎn),且與、相切.
(Ⅰ)求所在直線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】語(yǔ)文中有回文句,如:“上海自來(lái)水來(lái)自海上”,倒過(guò)來(lái)讀完全一樣。數(shù)學(xué)中也有類(lèi)似現(xiàn)象,如:88,454,7337,43534等,無(wú)論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個(gè)數(shù),稱(chēng)這樣的數(shù)為“回文數(shù)”!
二位的回文數(shù)有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9個(gè);
三位的回文數(shù)有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90個(gè);
四位的回文數(shù)有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90個(gè);
由此推測(cè):11位的回文數(shù)總共有_________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).
(1)若函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)證明:當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn)().且滿(mǎn)足.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響,某校課外興趣小組記錄了組晝夜溫差與顆種子發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
組號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
經(jīng)分析,這組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,因此該小組確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求出線(xiàn)性回歸方程,再用沒(méi)選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是第組的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(2)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠?
(參考公式:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿(mǎn)足對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱(chēng)f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱(chēng)為函數(shù)f(x)的上界,已知函數(shù)f(x)=1+x+ax2
(1)當(dāng)a=﹣1時(shí),求函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的值域,判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上是否為有界函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[1,4]上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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