Question

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．

(1) 求的解析式；

(2) 若，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) ； (2) ．

【解析】

試題分析：(1) 先設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為，求點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)應(yīng)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)即得的解析式；(2)由(1)知，由題意易得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

試題解析：(1)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為，

則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，       2分

那么點(diǎn)應(yīng)在函數(shù)圖象上，所以，

即的解析式為 ．        6分

(2) 由，       10分

且在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，則，即．       14分

考點(diǎn)：1、關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式的求法；2、二次函數(shù)的性質(zhì)．