Question

某地區(qū)組織漢字聽寫比賽，共有4所學校的7名同學參賽，其中甲學校有2人參賽，乙學校有3人參賽，其余2所學校各有1人參賽，若比賽中有3人獲獎，則這3人來自3所不同學校的可能情況的種數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：本題是一個分類計數(shù)問題，由于甲學校有2人參賽，需要分兩類，含有甲的選法和不含有甲的選法，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
甲學校有2人參賽，需要分兩類，
①含有甲的選法有

C

1 2

•C

1 3

•C

1 2

+

C

1 2

•C

2 2

=14種，
②不含有甲的選法有

C

1 3

•C

2 2

=3種，
共有14+3=17（種），
故答案為：17．

點評：本題考查分類計數(shù)問題，在排列的過程中出現(xiàn)有特殊情況的元素，需要分類來解，屬于基礎(chǔ)題．