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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=4．過AC與BD的交點O作EF∥AB，分別交AD，BC于點E，F，則EF=
 
．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：由已知中EF∥AB∥DC，我們易得到△OAD∽△OCD，△OAE∽△CAD，進而我們可以求出AB，EF，DC三條平行線段分線段所成的比例，結合AB=3，CD=4，即可求出答案．
解答： 解：∵EF∥AB∥DC，
∴△OAB∽△OCD，△OAE∽△CAD
∴OA：OC=AB：DC=3：4
OE：DC=OA：CA=3：7
∴EF=2×
3
7
×4=
24
7
，
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查的知識點是平等線分線段成比例定理，其中求出平行線分線段所成的比例是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
2an
an+2
（n∈N），
（1）寫出a2、a3、a4、a5值；
（2）由前5項猜想數列{an}通項公式an并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-3|-|2x|≥0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b，且ab=1，則
a2+b2+1
a-b
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角α的終邊在第一象限，函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），則使等式f（
1
4
）=
1
4
成立的α的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中a1=1，an+1=an+n，若利用如圖所示的程序框圖計算該數列的第8項，則判斷框內的條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

θ是第二象限角，則
θ
2
是第
 
象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

公差不為零的等差數列{an}中，a3-a72+a11=0，數列{bn}是等比數列，且b7=a7，則b1•b2…b13等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內兩個非零向量
a
，
b
的夾角為銳角，且|
b
|=1，則使
a
+m
b
與
a
+（1-m）
b
垂直的所有實數m的和為
 
．

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