已知命題“函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+1）定義域?yàn)镽”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)問(wèn)題即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+1）定義域?yàn)镽，為假命題，
則x2+ax+1＞0恒成立為假命題，
即對(duì)應(yīng)的判別式△=a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2，
故答案為：a≤-2或a≥2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查，命題的真假應(yīng)用，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將自然數(shù)1，2，3，…，n，…按第k組含k個(gè)數(shù)的規(guī)則分組：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的組是（　　）
A、第64組B、第63組
C、第62組D、第61組

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，2a3+a9=3，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于（　　）
A、9B、6C、3D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）•cosx．
（1）若sin（α-
π
3
）=
2
3
，求f（α）的值；
（2）若將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
2an+1
，n∈N*，則通項(xiàng)an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-
3
3
2
，
3
2
2
)
B、（-
3
2
2
，
3
2
2
）
C、（-
2
2
，
3
2
2
）
D、（-
3
2
2
，
2
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有am+n=am•an，則{an}前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
A、2-(
2
3
)n-1
B、2-(
2
3
)n
C、2-
2n
3n+1
D、2-
2n+1
3n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①“如果x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈Z）”
其中真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長(zhǎng)分別為6和2
6
，高為3．
（1）求這個(gè)等腰梯形的外接圓E的方程；
（2）若線段MN的端點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），端點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案