已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為，求的值.（參考數(shù)據(jù)）
（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.

試題分析：(Ⅰ) 本小題首先利用求導(dǎo)的公式與法則求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過分析其值的正負可得函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 本小題主要利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)參數(shù)的取值范圍得到函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性，然后求得目標函數(shù)的最值即可.
試題解析：（Ⅰ）由得
            2分
①當時，恒成立，的單調(diào)遞增區(qū)間是；           4分
②當時，，，
可得在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.                    6分
（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）可知：
①當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，
，
與矛盾，舍去；                              8分
②當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，
， 與矛盾，舍去；    10分
③當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，，
得到，舍去；                          12分
④當時，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，
，
令，則，故在內(nèi)為減函數(shù)，
又，                   14分
綜上得                          15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為實常數(shù)，函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個不同的零點；
（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）求證：且.（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（且）.
（1）設(shè)，令，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若且的定義域和值域都是，求的最大值；
（3）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，試解答下列兩小題．
（i）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（ii）若是兩個不相等的正數(shù)，且以，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 _     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案