（2013•青島一模）已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則二項式(x-
1
x
)n展開式中x2項的系數(shù)為（　�。�
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．
解答：解：∵已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，而由絕對值的意義可得|x+2|+|x-4|表示數(shù)軸上的x對應點到-2和4對應點的距離之和，
它的最小值為6，故n=6．
則二項式(x-
1
x
)n=(x-
1
x
)6 的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x6-r•（-1）r•x-r=（-1）r•
C
r
6
•x6-2r，
令 6-2r=2，求得 r=2，故展開式中x2項的系數(shù)為
C
2
6
=15，
故選A．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
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2
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x2+y2≤4
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4
4
．

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2
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