Question

某校共有600名高三學生，在一次考試中全校高三學生的數學成績X服從正態(tài)分布N（110，σ²）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，則該校高三學生數學成績在120分以上的有

 

人．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，σ²）．得到考試的成績ξ關于ξ=110對稱，根據P（100≤ξ≤110）=0.35，得到P（ξ≥120）=0.15，根據頻率乘以樣本容量得到這個分數段上的人數．

解答： 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，σ²）．
∴考試的成績ξ關于ξ=110對稱，
∵P（100≤ξ≤110）=0.35，
∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=

1

2

（1-0.35×2）=0.15，
∴該班數學成績在120分以上的人數為0.15×600=90．
故答案為：90．

點評：本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績ξ關于ξ=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分數的頻數，題目得解．