如圖，BA是圓O的直徑，延長(zhǎng)BA至E，使得AE=AO,過(guò)E點(diǎn)作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長(zhǎng)。

證明：連接AC，因?yàn)镺D為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
周長(zhǎng)為

解析試題分析：（1）證明：連接AC，因?yàn)镺D為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
（2）周長(zhǎng)為AD+CD+BC+BA=.
考點(diǎn)：平面幾何證明計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：證明主要依據(jù)平面幾何中的直線線段間的性質(zhì)完成，此類題目難度不大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過(guò)作圓的切線交的 延長(zhǎng)線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)

證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足.

（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，垂足為，求∠DAC

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