Question

設集合，從S的所有非空子集中，等可能地取出一個.

（1）設，若，則，就稱子集A滿足性質，求所取出的非空子集滿足性質的概率；

（2）所取出的非空子集的最大元素為，求的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

（1）;（2）

	1	2	3	4	5
P

.

【解析】

試題分析：（1）集合中共有5個元素，所以其非空子集共有個，再列舉出所有滿足性質的所有子集共7個，可求概率；（2）當時，只有一個子集，當時，有兩個子集，依次可算出相應概率，列出分布列，求出期望.

試題解析：可列舉出集合S的非空子集的個數(shù)為：個.（2分）

（1）滿足性質的非空子集為：，，，，，，共7個，所以所取出的非空子集滿足性質的概率為：

.（6分）

（2）的可能值為1，2，3，4，5.

	1	2	3	4	5
P

（11分）

.（13分）

考點：子集定義及性質、古典概型及離散型隨機變量分布列和期望.