已知向量、、滿足，，．若對每一確定的,的最大值和最小值分別為、，則對任意，的最小值是 （   ）

A．B．1 C．2D．

A

解析試題分析：因為，令,則可知點A必定在單位圓上，又因為
令，則點B必定在線段OA的中垂線上，,因為
則可知點C在以線段AB為直徑的圓M上，任取一點C，記，故m-n就是圓M的直徑|AB|，
顯然，當(dāng)點B在線段OA的中點時，（m-n）取最小值，故答案為A.
考點：向量的加減法幾何意義以及運用。
點評：本題考查的知識點是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據(jù)已知條件，判斷出A，B，C三點的位置關(guān)系，及m-n的幾何意義，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且，則向量在方向上的投影為(   )

A． B．3 C． D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，點為所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點，，為坐標(biāo)原點，為的最小值，則的最大值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知O是內(nèi)部一點，則的面積為（   ）   

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如圖①，在平行四邊ABCD中，，那么在圖②中所示的平行六面體中，等于（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量，，若向量滿足，，則="("    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若平面向量滿足=，，，則平面向量的夾角為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為正方形，平面，，則與所成角的度數(shù)為

A．30° B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a＋b在a方向上的投影為________．

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