（本小題滿分共12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值。
（1），，故，解得；
（2），；令，所以或，所以當(dāng)變化時(shí)，、變化如下表所示：







+
0
-
0
+

單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
所以極大值.
（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出a、b；（2）利用導(dǎo)數(shù)法列表求函數(shù)的極值.
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值，考查學(xué)生的基本推理能力. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值一般分為四個(gè)步驟：
確定函數(shù)的定義域；
求出；
令，列表；
確定函數(shù)的極值.
其中定義域優(yōu)先，本題函數(shù)的定義域?yàn)镽.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．
（Ⅰ）函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)關(guān)于可線性分解，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1)若在處取得極值，求常數(shù)的值；
（2）設(shè)集合，，若元素中有唯一的整數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極大值；
（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，若時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2－2x＋5，若對(duì)任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)一元三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；且該“拐點(diǎn)”也為該函數(shù)的對(duì)稱中心.若，則(    )
A．1B．2C．2013D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是     _      

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