若變量x，y滿足
x+y≤6
5x+9y≤9
x≥0
y≥0
，則z=5x+8y的最大值為
9
9
．
分析：先畫出滿足約束條件
x+y≤6
5x+9y≤9
x≥0
y≥0
，的平面區(qū)域，然后求出目標函數(shù)z=5x+8y取最大值時對應(yīng)的最優(yōu)解點的坐標，代入目標函數(shù)即可求出答案．
解答：解：滿足約束條件
x+y≤6
5x+9y≤9
x≥0
y≥0
，的平面區(qū)域如下圖所示：
由
5x+9y=9
y=0
得A（
9
5
，0），
作直線l0：5x+8y=0
把直線向上平移可得過點A（
9
5
，0）時5x+8y最大，
當x=
9
5
，y=0時，z=5x+8y取最大值9，
故答案為：9．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標函數(shù)的最優(yōu)解點的坐標是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，則點P（2x-y，x+y）表示區(qū)域的面積為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
，則
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
，若2x-y的最大值為-1，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足
x≤y
x+2y≤2
x+2≥0
，則z=x-3y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若變量x，y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
1＜x＜4
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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