Question

下列各數(shù)中最小的數(shù)為

1. A.
   214_（7）
2. B.
   1101010_（2）
3. C.
   412_（5）
4. D.
   10220_（3）

Answer 1

D
分析：由非十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，將各數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)后比較大小即可得到答案．
解答：214_（7）=4+1•7¹+2•7²=109，
1101010_（2）=0+1•2+0•2²+1•2³+0•2⁴+1•2⁵+1•2⁶=106，
412_（5）=2+1•5+4•5²=107，
10220_（3）=0+2•3¹+2•3²+0•3³+1•3⁴=51，
∴最小的數(shù)是 10220_（3）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)幾進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，是解答本題的關(guān)鍵．