若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是


  1. A.
    1
  2. B.
    cosx
  3. C.
    sinx
  4. D.
    -cosx
D
分析：A、C在[-，]內(nèi)單調(diào)遞增是不正確的；對(duì)于B，y=sinx+cosx，化簡(jiǎn)判斷單調(diào)性即可判斷正誤；y=sinx-cosx=sin（x-），求解即可．
解答：由題意可知A、C顯然不滿(mǎn)足題意，排除；對(duì)于By=sinx+cosx=sin（x-），在[-，]內(nèi)不是單調(diào)遞增，所以不正確；
對(duì)于D：y=sinx-cosx=sin（x-），-≤x-≤，滿(mǎn)足題意，所以f（x）可以是-cosx．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-
π
4
，
3π
4
]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　　）
A、1B、cosx
C、sinxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="hx1u4dd" class="MathJye">[-1，
2
]，則b-a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
12
)，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx，x∈R是增函數(shù)，y=cosx，x∈R是減函數(shù)，則x的取值范圍是
 
 （用區(qū)間表示）

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