Question

14．下列各組中的函數(shù)f（x），g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x，g（x）=${（\sqrt{x}\;）^2}$
• B． f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$
• C． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=log₂2^x，g（x）=2^log₂x

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（0，+∞），所以定義域不同，所以A不是同一函數(shù)．
B．f（x）的定義域為R，而g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$=x+1，（x≠1），則g（x）的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．因為g（x）=|x|，所以兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則一致，所以C表示同一函數(shù)．
D．f（x））=log₂2^x=x，則f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（0，+∞），所以定義域不同，所以D不是同一函數(shù)．
故選：C．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．