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若2sinα-cosα=
5
，則cosα=
 
．
考點：同角三角函數間的基本關系
專題：三角函數的求值
分析：根據同角的基本關系式，建立方程關系即可得到結論．
解答： 解：∵2sinα-cosα=
5
，
∴sinα=
1
2
（cosα+
5
），
∵sin2α+cos2α=1，
∴
1
4
(cosα+
5
)2+cos2α=1，
即5cos2α+2
5
cosα+1=0，
則（
5
cosα+1）2=0
解得cosα=-
1
5
=-
5
5
，
故答案為：-
5
5
點評：本題主要考查三角函數值的計算，根據同角的三角函數關系式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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lg25+2lg2=
 
．

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已知命題p：函數f（x）=（m-2）x+1在R上為單調遞增函數，命題q：關于x的方程4x2+4（m-2）+1=0無實數根，若“p或q”為真命題“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
x+2
+log
1-x
1+x
的反函數是y=g（x），求方程g（x）=
9
11
解集．

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已知函數y=f（x）是一次函數，f（2）=-1，f（0）=3，求該函數的解析式．

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如圖所示，在△ABC中，
BD
=
1
2
DC
，
AE
=3
ED
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CE
=
 
．

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[x]表示不超過x的最大整數，則f（x）=x3-[x]的零點集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（sin4x+cos4x）+m（sinx+cosx）4在x∈[0，
π
2
）上的最大值為5，求實數m的值．

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已知f（x）=ax+a-x，證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數．

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