空間四邊形ABCD中，P、R分別是AB、CD的中點(diǎn)，PR=3、AC=4、BD=數(shù)學(xué)公式，那么AC與BD所成角的度數(shù)是 ________

90°
分析：取BC的中點(diǎn)，連接PE，ER，將AC平移到PE，將BD平移到ER，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠PER為異面直線AC與BD的所成角，在三角形PER中求出此角即可．
解答：解：取BC的中點(diǎn)，連接PE，ER，PE∥AC，ER∥BD
∴∠PER為異面直線AC與BD的所成角
而PE=2，ER=，PR=3
在三角形PER中，∠PER=90°
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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