一個等比數(shù)列的前三項依次是a，2a+2，3a+3，則-13
1
2
是否是這個數(shù)列中的一項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．
∵a，2a+2，3a+3是等比數(shù)列的前三項，
∴a（3a+3）=（2a+2）2．
解得a=-1，或a=-4．
當(dāng)a=-1時，數(shù)列的前三項依次為-1，0，0，
與等比數(shù)列定義矛盾，故a=-1舍去；
當(dāng)a=-4時，數(shù)列的前三項依次為-4，-6，-9，
則公比為q=
3
2
，∴an=-4（
3
2
）n-1，
令-4（
3
2
）n-1=-13
1
2
，
即（
3
2
）n-1=
27
8
=（
3
2
）3，
∴n-1=3，即n=4，
∴-13
1
2
是這個數(shù)列中的第4項．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，且，
則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=3n-c, 則c=1是數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列的（   )
A 充分非必要條件         B 必要非充分條件    
C充分必要條件            D 既非充分又非必要條件  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a1=512，q=-
1
2
，用πn表示{an}的前n項之積：πn=a1a2…an，則π1，π2…中最大的是（　�。�
A．π11B．π10C．π9D．π8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1=
1
8
，q=2，則a4與a8的等比中項是（　�。�
A．±4B．4C．±
1
4
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，首項a1＜0，要使數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n都有an+1＞an，則公比q應(yīng)滿足（　�。�
A．q＞1B．0＜q＜1C．
1
2
＜q＜1		D．-1＜q＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2a8=p2，則a3a5a7等于（　�。�
A．±p3B．p3C．-p3D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈(
π
2
，3π)，若方程f（x）=a有三個不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為______．

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