高三(1)班班委會(huì)由4名男生和3名女生組成,現(xiàn)從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務(wù)工作,則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
4張卡片上分別寫有數(shù)字0,1,2,3,從這4張卡片中一次隨機(jī)抽取不同的2張,則取出的兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值等于2的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在矩形中,為中點(diǎn),拋物線的一部分在矩形內(nèi),點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn),則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì),首輪比賽每人一道必答題,答對(duì)則為本隊(duì)得1分,答錯(cuò)不答都得0分,已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為,乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響,用表示甲隊(duì)總得分.
(I)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E;
(Ⅱ)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下,甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
甲、乙兩位同學(xué)玩游戲,對(duì)于給定的實(shí)數(shù),按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù):由甲、乙同時(shí)各拋一枚均勻的硬幣,如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上,則把乘以2后再減去12;如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上,一個(gè)反面朝上,則把除以2后再加上12,這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù),對(duì)仍按上述方法進(jìn)行一次操作,又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為,則的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下:共設(shè)3道題,每道題答對(duì)給10分、答錯(cuò)倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率都為,則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為 分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),和為5的概率是______.
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