一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-4）2=4的最短距離為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程,兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：求出A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)，通過兩點間距離公式求出距離減去圓的半徑即可得到結(jié)果．
解答： 解：一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射，
關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)B（-1，-1），
所求距離的最小值，就是|BC|-r，C是圓的圓心，r是圓的半徑，
由題意可知圓的圓心坐標(biāo)（2，4），半徑為2，
|BC|-r=
(2+1)2+(4+1)2
-2=
34
-2，如圖：
故答案為：
34
-2．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，兩點間距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-x-3＜0}，函數(shù)f（x）=
1
[x-(2a+1)][(a-1)-x]
的定義域為集合B．
（Ⅰ）若A∪B=（-1，3〕，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?k∈[-
2
2
，
2
2
]使a（1+k2）≤|k|
1-k2
成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，
1
4
]
C、（-∞，
2
4
]
D、（-∞，
2
8
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個棱柱的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①y=x和y=
x2
x
；②y=
x2
和y=x；③y=（
x
）2和y=x；④y=
x2
和y=|x|，以上四組函數(shù)中屬于相同函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），則
b
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0＜x≤1，a=（
sinx
x
）2，b=
sinx
x
，c=
si
n
2
 
x
x2
，比較a，b，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函數(shù)y=lg
2a-x
x-(a2+1)
的定義域為集合B，求滿足B?A的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對于任意實數(shù)a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2，試判斷f（x）在[-3，3）上是否有最大值和最小值？如果有，求出最大值和最小值，如果沒有，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案