在第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)中，某國(guó)家隊(duì)從6名運(yùn)動(dòng)員中選4名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，且這6人中甲、乙兩人不跑第一棒，則不同的選擇方案共有（ ）
A．300種
B．240種
C．144種
D．96種
【答案】分析：由題意知本題根據(jù)甲和乙的入選情況可以分為三種結(jié)果，甲和乙都不選，則另外四個(gè)運(yùn)動(dòng)員全排列，甲和乙有一個(gè)被選中從另外四個(gè)運(yùn)動(dòng)員中選三個(gè)，甲和乙都選中從另外四個(gè)中選兩個(gè)，寫(xiě)出式子得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題根據(jù)甲和乙的入選情況可以分為三種結(jié)果，
一是甲和乙都不選，則另外四個(gè)運(yùn)動(dòng)員全排列共有A44=24種結(jié)果，
二是甲和乙有一個(gè)被選中共有2C43C31A33=144種結(jié)果，
三是甲和乙都選中共有C42A33A22=72
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到共有24+144+72=240，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：排列、排列數(shù)公式及解排列的應(yīng)用題，在中學(xué)代數(shù)中較為獨(dú)特，它研究的對(duì)象以及研究問(wèn)題的方法都和前面掌握的知識(shí)不同，內(nèi)容抽象，解題方法比較靈活，歷屆高考主要考查排列的應(yīng)用題，都是選擇題或填空題考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)中，某國(guó)家隊(duì)從6名運(yùn)動(dòng)員中選4名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，且這6人中甲、乙兩人不跑第一棒，則不同的選擇方案共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日在中國(guó)廣州進(jìn)行．若集合∪={參加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員、裁判員}，A={參加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}，B={加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，C={參加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的裁判員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)中，某國(guó)家隊(duì)從6名運(yùn)動(dòng)員中選4名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，且這6人中甲、乙兩人不跑第一棒，則不同的選擇方案共有


  1. A.
    300種
  2. B.
    240種
  3. C.
    144種
  4. D.
    96種

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