Question

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，a_n+1＜a_n，則

a5

a7

=（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  6

  5

• C．

  2

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知條件得到關(guān)于a₄，a₆的二元方程組，求解后由a_n+1＜a_n得到a₄，a₆的值，則

a5

a7

可求．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是正項(xiàng)等比數(shù)列，
且a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，
∴a₄a₆=a₂a₈=6，a₄+a₆=5，
聯(lián)立得a₄=2，a₆=3或a₄=3，a₆=2，
∵a_n+1＜a_n，∴a₄=3，a₆=2，
∴

a5

a7

=

a4

a6

=

3

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．