Question

直線x-y=0繞著點P（1，1）逆時針旋轉

π

12

得到的直線方程為

3

x-y+1-

3

=0

．

Answer 1

分析：由直線x-y=0的斜率求出傾斜角，根據旋轉的性質求出旋轉后直線的傾斜角，進而確定出該直線的斜率，由求出的斜率與P的坐標寫出直線方程即可．

解答：解：∵直線x-y=0的斜率為1，傾斜角為

π

4

，
∴旋轉后直線的傾斜角為

π

12

+

π

4

=

π

3

，即斜率為

3

，
又該直線過P（1，1），
則所求直線的方程為y-1=

3

（x-1），即

3

x-y+1-

3

=0．
故答案為：

3

x-y+1-

3

=0

點評：此題考查了直線的一般式方程，以及直線傾斜角與斜率的關系，求出所求直線的斜率是解本題的關鍵．