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2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行,并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過(guò)植樹(shù)的方式來(lái)抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量.某游客非常支持這一方案,計(jì)劃在游園期間種植n棵樹(shù),已知每棵樹(shù)是否成活互不影響,成活率為p(0<p<1),設(shè)ξ表示他所種植的樹(shù)中成活的棵數(shù),ξ的數(shù)學(xué)期望為,方差為

(1)若n=1,求的最大值;

(2)已知=3,標(biāo)準(zhǔn)差,求n,p的值并寫(xiě)出ξ的分布列.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)當(dāng)n=1, ξ=0,1,于是ξ的分布列為

ξ

0

1

P

1-p

p

=0×(1-p)+1×p=p

=(0-p)2·(1-p)+(1-p)2·p=p-p2=

即當(dāng)時(shí),有最大值.  ………………………………………………5分

(2)∵ ξB(np),  …………………………………………………………6分

=np,=npq=np(1-p),

np=3,,

n=4. …………………………………………………………………9分

 (k=0,1,2,3,4),

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

 ……………………………………………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng),進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:盒中裝有10張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案,參加者每次從盒中抽取卡片兩張,若抽到的兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng).
(1)活動(dòng)開(kāi)始后,一位參加者問(wèn):“盒中有幾張‘海寶’卡?”,主持人笑說(shuō):“我只知道從盒中任抽兩張都不是‘海寶’卡的概率是
13
”,求抽獎(jiǎng)都獲獎(jiǎng)的概率;
(2)在(1)的條件下,現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),抽后放回,另一個(gè)人再抽,求至多有一人獲獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為迎接2010年上海世博會(huì),要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目,這三欄的面積之和為60000cm2,四周空白的寬度為10cm,欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位:cm),能使整個(gè)矩形廣告面積最�。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員,從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試,成績(jī)(均為整數(shù))按分?jǐn)?shù)段分成六組:第一組[40,50),第二組[50,60),…,第六組[90,100],第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員.
(1)求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;
(2)由所抽取志愿者的成績(jī)分布,估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•閔行區(qū)一模)2010年上海世博會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作,則小張不從事翻譯工作且小趙不從事司機(jī)工作的概率是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng),進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng).盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案;抽獎(jiǎng)規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng),否則,均為不獲獎(jiǎng).卡片用后放回盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行.
(1)活動(dòng)開(kāi)始后,一位參加者問(wèn):盒中有幾張“海寶”卡?主持人答:我只知道,從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽“卡的概率是
518
,求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率;
(2)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求P(ξ=3).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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