若sinθcosθ=
1
3
，θ∈（0，
π
4
），則sin2θ=
 
，cos2θ=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知及二倍角的正弦公式即可求sin2θ的值，由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求cos2θ的值．
解答： 解：∵sinθcosθ=
1
3
，θ∈（0，
π
4
），
∴2θ∈（0，
π
2
），
∴2sinθcosθ=sin2θ=
2
3
，
∴故有：cos2θ=
1-sin22θ
=
1-(
2
3
)2
=
5
3
，
故答案為：
2
3
，
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的余弦，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（滿分為100分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖，解答下列問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）的頻率；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[50，70）的試卷中任取9份分析無謂失分情況，求在[50，60）中應(yīng)抽取多少份？
（Ⅲ）從分?jǐn)?shù)在[90，100）的學(xué)生中選2名同學(xué)作經(jīng)驗(yàn)介紹，請(qǐng)列出所有基本事件，并求成績(jī)?yōu)?9分的同學(xué)被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，則函數(shù)f（x）=x在[2，4]上的幾何平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=5是方程ax-8=20+a的解，則a的值是（　�。�
A、2B、3C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合，={x|-1≤x＜4}，N={x|2＜x＜10}．
（1）集合M和N關(guān)系的韋恩圖如圖所示，求陰影部分所示的集合A
（2）求（∁UM）∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…+lna20等于（　�。�
A、50B、25C、75D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
C
y
x+2
3
=
C
y+1
x+2
5
=
C
y+2
x+2
5
，求x，y的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案